0,(9)
0,999999999999999999999...99999...и тд.
Наверное самое необычное число. Поинтереснее, чем Пи.
На первый взгляд - число, бесконечно стремящееся к единице, а 1 минус 0,(9) - теоретически самое малое число, однако - облом:
0,(9) = 1.
Вот прямо равно и всё, не бесконечно стремится к единице, не приближается к ней как гипербола к асимптоте, а железно равно. И тому есть несколько доказательств:
https://ru.wikipedia.org/wiki/0,(9)
Но я, кажется, нашел еще одно, и куда более простое:
любая периодическая дробь сводится к периоду, деленному на число, состоящее из соответствующего числа девяток. То есть 0,(5) = 5/9, а 0,(327) = 327/999 и так далее. Кто не верит - проверьте на калькуляторе. Соответственно, чтобы таким способом получить 0,(9) мы 9 делим на 9, а 9/9 ясное дело равно 1, то есть:
0,(9) = 9/9 = 1.
Нобелевку по математике не выдают кажется?
Что там у них вместо нобелевки?
Наверное самое необычное число. Поинтереснее, чем Пи.
На первый взгляд - число, бесконечно стремящееся к единице, а 1 минус 0,(9) - теоретически самое малое число, однако - облом:
0,(9) = 1.
Вот прямо равно и всё, не бесконечно стремится к единице, не приближается к ней как гипербола к асимптоте, а железно равно. И тому есть несколько доказательств:
https://ru.wikipedia.org/wiki/0,(9)
Но я, кажется, нашел еще одно, и куда более простое:
любая периодическая дробь сводится к периоду, деленному на число, состоящее из соответствующего числа девяток. То есть 0,(5) = 5/9, а 0,(327) = 327/999 и так далее. Кто не верит - проверьте на калькуляторе. Соответственно, чтобы таким способом получить 0,(9) мы 9 делим на 9, а 9/9 ясное дело равно 1, то есть:
0,(9) = 9/9 = 1.
Нобелевку по математике не выдают кажется?
Что там у них вместо нобелевки?